Determinante det(A(sigma))? Symmetrische Gruppe

Question

 

Hi,

also ich habe eine Idee, allerdings bin ich mir nicht sicher, da es mir zu "einfach" erscheint für 10 Punkte.

Diese Matrix ist eine Diagonalmatrix mit Elementen 1 und sonst 0 .  Wenn ich diese Permutiere bekomme ich bis auf die Identität immer eine 0 in der Summe der Leibnizformel.

Also müsste doch die Determinante = sign(o)*1 sein oder?

Kurze Antwort genügt. Danke

Comments

Ist sigma irgendeine Permutation der Elemente {1,2,3,...} ? Oder etwas Spezielles?