Sei n ∈ ℕ. Für i,j ∈ {1,…,n} sei Eij = (∂ik∂jl)1≤k,l≤n ∈ Mn(k).
Beweise:
(a) Für i ≠ j ist die Matrix In + Eij invertierbar.
(b) Für n ≥ 2 ist die Gruppe GLn(K) nicht abelsch.
