Wie gebe ich in dieser Aufgabe die Lösungsmenge an

Question

[2, 1, 1, 0]
[4, 2, 2, 0]
[3, 1, 0, 1]
[-2, 0, 2, t]

[2, 1, 1, 0]
[0, 0, 0, 0]
[0, -1, -3, 2]
[0, 1, 3, t]

[2, 1, 1, 0]
[0, 0, 0, 0]
[0, -1, -3, 2]
[0, 0, 0, t + 2]

Mind eine Lösung für t = -2. Keine Lösung für t ≠ -2.

wie kann ich die Lösungsmenge für diesen fall angeben?

vielen dank schonmal

Answer 1

Setze t= -2 in dein umgeformtes LGS ein.

Jetzt löse einfach auf.

Du hast zwei Gleichungen, die ungleich 0 sind, aber 3 Variablen, also unendlich viele Lösungen.

Nun bestimme deine von unten nach oben, in Abhängigkeit von der 2. oder 3. Variable.