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Habe die Geradengleichungen aufgestellt, gleichgesetzt und komme dann auf ein LGS mit 4 Gleichungen. Wie fahre ich nun fort? Bild Mathematik

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Löse das Gleichungssystem.

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Habe das LGS gelöst und bekam für alpha= 2/5 und für beta= -15. Dann in die Geradengleichungen eingesetzt. Dann nach dem üblichen Verfahren den Schnittpunkt S(3/4, 3/4, 1/2, 3/2) erhalten. 

Dass die beiden Geraden parallel sind ist ausgeschlossen, da die beiden Richtungsvektoren für alle Werte alpha und beta linear unabhängig sind. 

Sollte ich nun überprüfen für welche Werte alpha und beta die beiden Geraden windschief sind? Denn dann würden sich die beiden Geraden für alle Werte außer denen für die sie windschief sind, schneiden. Oder?

Gehe ich diese Aufgabe so richtig an?  

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