Zeige mit vollst¨andiger Induktion?

Question

Sei A ∈ Kn,n

das mit der Induktion habe ich null verstanden, kann mir das jemand erläutern, lg!

Answer 1

Der Inuktionsnfng sollte kllar sein für \( m = 0 \). Der Induktionsschritt ist wie folgt

$$ (I-A) \sum_{n=0}^{m+1} A^n = (I-A) \left( \sum_{n=0}^{m} A^n + A^{m+1} \right) = \\ I-A^{m+1} + (I-A) A^{m+1} = I - A^{m+2}  $$