Gerade quadratische Pyramide mit Spitze S. A(12,13,2,), B(16,19,14), C(4,15,20), D(0,9,8), S (x,y,z)

Question

die punkte A,B,C,D   sind Eckpunkte einer geraden quadratischen Pyramide mit  Spitze S
A ( 12,13,2,)      B (16,19,14)    C  (4,15,20)      D (0, 9, 8)   S  (x,y,z)
Körperhöhe  7
Berechne den Flächeninhalt  der Seitenfläche ABS sowie die Neigungswinkel  der Seitenkante zur Grundfläche

Answer 1

A ( 12,13,2,)      B (16,19,14)    C  (4,15,20)      D (0, 9, 8)   S  (x,y,z)
Körperhöhe  7
Berechne den Flächeninhalt  der Seitenfläche ABS sowie die Neigungswinkel  der Seitenkante zur Grundfläche

Berechne erst mal der Mittelpunkt der Grundfläche.
M((12 + 4)/2 , (13+15)/2, (2+20)/2) = M(8, 14, 11)

Jetzt die Richtung der Höhe:

AB x AD = n

Dann bestimmst du MS = x n, so dass MS die Länge 7 hat.

S berechnen via 0S = 0M + MS

Fläche von ABS: F = |AB x AS| / 2

cos X  = (AC * AS) / (|AC||AS|)

Ich nehme an, dass du das so selbst fertig rechnen kannst.