Wie beweise ich, dass eine Menge aus der Produkttopologie ist, wenn (x,y) aus der Menge ist mit ...

Question

es geht um diese Aufgabe:

Seien (X,Tx),(Y,Ty) topologische Räume und T die Produkttopologie auf X x Y. Zeigen Sie, dass W∈T ist, wenn es für alle (x,y) ∈ W U∈T_x und V∈Ty gibt, sodass (x,y) ∈ U x V ⊂ W gllt.

Ich weiß überhaupt nicht wie ich vorangehen muss, da ich noch nicht so viele Beweisaufgaben hatte. Es wäre nett, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte!


Septime