s und t reelle Zahlen Ableitung bestimmen

Question

Ich soll hier bei den Aufgaben die Ableitung bestimmen und in er Aufgabe steht das s un t reelle Zahlen sind.

Nun weis ich nicht wie ich das Ableiten soll bzw. wie das geht.

Answer 1

S und t werden wie Konstanten betrachtet.Es soll ja nach x abgeleitet werden

a) f '(x)=t x^{t-1}

Comments

wäre es dann bei Aufgabe b) f´(x)= sx^{s-1} richtig ?

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Leider nein.

Allgemein gilt:

 für y =x^n ->y' =n *x^{n-1}

--------> f'(x) = (s - 1) x^{s - 2}

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okay ich danke dir ich habe es auch verstanden nur wo ich jetzt Probleme habe ist bei Aufgabe e) und f) könntest du mir da auch helfen bitte ?

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Aufgabe e)

Anwendung Potenzgesetze VOR der Ableitung:

allgemein: 1/a^n = a^{-n}

Das kannst Du um schreiben zu:

f(x)= x^{-(t+1)}

dann wieder die allg. Formel anwenden: (siehe letzer Eintrag)

f '(x)= -(t+1) x^{-(t+1) -1}
f '(x)= -(t+1) x^{-t-2}

Answer 2

auch für reelle Exponenten gilt:

$$ f(x)=x^r\\f'(x)=r\cdot x^{r-1}. $$

Comments

und wie ist es mit s ? also z.b bei Aufgabe d)

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2s+1 ist auch eine reelle Zahl. Setz das mal für ein und benutze die Regel, die ich oben aufgeschrieben habe.

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EDIT: Du sollst 2s+1 für r einsetzen.