Bestimmen der Tangenten vom Punkt Q an den Kreis k

Question

Gegeben ist M(2|2) ; r=5 und Q(-5|3)

Gesucht sind die Berührungspunkte und die Gleichungen der Tangenten durch die Berührungspunkte und Q.

Wie geht man am besten vor ?

Answer 1

Das Dreieck aus Berührungspunkt B(x|y), M und Q hat am Berührpunkt einen rechten Winkel. Das kannst du mittels Skalarprodukt ausdrücken.

Außerdem ist der Abstand von B zu M gleich dem Radius des Kreises. Den Abstand von B zu M bekommst du mit Pythagoras.

Jetzt hast du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Löse das Gleichungssystem.

Wie geht man am besten vor ?

Ich weiß nicht, ob mein Vorschlag der beste ist.