Aussagenlogik - Implikation und Assoziativgesetz - (A->B)->C = A->(B->C)?

Question

Wie im Fragetitel schon beschrieben, geht es um folgende Aufgabe:


Stellen Sie durch formale Begründung fest, ob das Assoziativgesetz für die Implikation gilt, d.h. ob gilt
(A → B) → C = A → (B → C)


Ich habe dazu eine Wahrheitstabelle erstellt, die zeigt:
Nein, das Assoziativgesetz kann nicht angewandt werden. Liege ich damit richtig?


Grüße,

L. Ge.

Answer 1

wir sind grade bei der gleichen aufgaben :D die frage ist nur gilt eine wahrheitstabelle als formale Begründung?

Comments

und wue übersetzt man die ganzen Implikationen in einem Satz in Natursprache?

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Ich bin's nochmal, der Fragensteller:


Natürlich. Eine Wahrheitstabelle ist ein Beweismittel, dafür steht dann am Ende ja das hübsche q.e.d.
Ich habe grade noch einmal im Internet gestöbert und bin zu der Erkenntnis gekommen, dass meine Wahrheitstabelle richtig aufgestellt ist. - Wie man das ganze in Natursprache übersetzt wüsste ich jetzt allerdings selbst nicht. Vielleicht hilft uns ja noch jemand? :)

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Auf die Wahrheitswerttabellen hier https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28A+implies+B%29+implies+C+

solltest du dich eigentlich verlassen können.

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Wieso ist in der  Tabelle die du verlinkt hast für

A   B   C     (A -> B) -> C

0   0   0             0

Stimmt das?

Wenn der erste Teil der Implikation 0 ist, dann ist die ganze Implikation doch in jedem Fall wahr, oder?

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Wenn der erste Teil 0 ist, dann ist die Implikation in jedem Fall wahr, das stimmt. Aber:


(A -> B) ist somit wahr. In der Implikation (A -> B) -> C ist der erste Teil also wahr und der zweite Teil nicht. Dadurch ist die Implikation auch nicht wahr.