Schreiben Sie das Bild von (1, −3) hin. Schreiben Sie die vollständige Urbildmenge von (0, 4) hin und die von (1,0).

Question

Sei ϕ : ℤ × ℤ → ℤ × ℤ eine Abbildung, für alle (x, y) ∈ ℤ × ℤ sei

(x, y)^ϕ := (−2 · x + y, y²).

(a)

Schreiben Sie das Bild von (1, −3) hin.

(b)

Schreiben Sie die vollständige Urbildmenge von (0, 4) hin und die von (1,0).

Answer 1

"Schreiben Sie das Bild von (1, −3) hin."

Wie wäre es, wenn du in  (−2 · x + y, y²) völlig selbständig für x die Zahl 1 und für y die Zahl -3 einsetzt?

"Schreiben Sie die vollständige Urbildmenge von (0, 4) hin und die von (1,0)."

Das ist schon etwas aufwändiger.

Du sollst  für die Urbildmenge von (0, 4) die Zahlenpaare (x,y) bestimmen, für die

-2x + y = 0 UND y²=4 gilt.

Dann sollst du auch  für die Urbildmenge von (1,0) die Zahlenpaare (x,y) bestimmen, für die

-2x + y = 1 UND y²=0 gilt.

Klingt in beiden Fällen nach der Lösung eines Gleichungssystems.