Aufgabe:
0, für x<0
Fx(x) = 1/9 * x^2, für 0 größer gleich x größer gleich 3
1, für 0 > 3
Berechnen Sie die Varianz von X.
Problem/Ansatz:
Für den Erwartungswert habe ich 2 herausbekommen.
Wenn ich den Erwartungswert in die Formel der Varianz eingebe komme ich dann auf 2/3, richtig wäre hier 1/2.
$$\int _ { - \infty } ^ { \infty } ( x - E ( x ) ) ^ { 2 } \cdot f ( x ) d x \\ \int _ { 0 } ^ { 3 } ( x - 2 ) ^ { 2 } \cdot \frac { 2 x } { 9 } \\ ( 3 - 2 ) ^ { 2 } \cdot \frac { 2 \cdot 3 } { 9 } $$
