Punktsymmetrie zum Ursprung rechnerisch zeigen?

Question

Zeigen Sie rechnerisch, dass f(x) = 1/3x^3 - 3x punktsymmtrisch zum Ursprung ist.

Answer 1

für Punksymmetrie zum Ursprung muss f(-x) = -f(x) gelten:
f(-x) = 1/3 * (-x)^3 - 3 * (-x) = -1/3x^3 + 3x
-f(x) = -(1/3x^3 - 3x) = -1/3x^3 + 3x

folglich liegt Punktsymmetrie zum Ursprung vor.