Das Maximum und das Minimum von f auf der Menge Q:={(x,y)∈ R^2 I II(x,y)II∞ <=1}

Question

Aufgabe:

Wir definieren f: R² ---> R durch f(x,y):= x² +xy+ y² + x + y + 1.

Das Maximum und das Minimum von f auf der Menge Q:={(x,y)∈ R^2 I  II(x,y)II∞ <=1} soll bestimmt werden.

Problem/Ansatz:

Leider habe ich keine Ahnung wie das funktionieren soll. Wäre nur die Funktion, hätte ich vermutlich den Gradient, dann die kritischen Stellen und dann Maximum und Minimum bestimmt. Allerdings verwirrt mich die Menge Q. Wäre über etwas Hilfe sehr dankbar! =)

Answer 1

das Minimum kannst du ganz normal berechnen.

Die Funktion hat jedoch kein Maximum, da es nur eine kritische Stelle gibt.

Das Maximum liegt daher auf dem Rand der Menge Q.

Beste Grüße