Beweise, dass der lim gegen 0 läuft

Question

Aufgabe:

Sei ∑^∞_n=1 a_n konvergent und a_n eine monoton fallende Folge reeller Zahlen (d. h. a_n ≥ a_n+1 für alle n ∈ℕ).

Beweise, dass lim n_→∞ na_n = 0.