Sei F eine Stammfunktion von f und f ist riemannintegrierbar, nimmt dann f auf [a,b] sein Maximum und Minumum an?

Question

Frage: Sei F eine Stammfunktion von f und f ist riemannintegrierbar, nimmt dann f auf [a,b] ihr Maximum und Minumum an?

Answer 1

Nein.

Beispiel. f: [0, 1] → ℝ, x ↦ x ist riemanintegrierbar, aber nimmt auf dem Intervall [2, 3] weder Minimum, noch Maximum.