(Zn, +, ·) für n ∈ N ein kommutativer Ring

Question

Aufgabe:

(a) Zeigen Sie, dass (Z_n, +, ·) für n ∈ N ein kommutativer Ring ist.
(b) Zeigen Sie, dass (Z_n, +, ·) kein Körper ist, wenn n keine Primzahl ist.
(c) Beweisen Sie, dass (Z_n, +, ·) ein Körper ist, wenn n eine Primzahl ist.