Ich habe folgende Aufgabe:
Beweise oder widerlege: Es gibt einen planaren Graphen G = ([8], E) mit 11 Kanten, bei dem der Rand jedes Gebiets der Einbettung mindestens 5 Knoten enthält.
Idee:
Ich habe dabei gedacht, die gegebenen Informationen in die Polyederformel einzusetzen um zu sehen wie viele Gebiete existieren (Anzahl der Gebiete= |E|-|v|+2. Es existieren somit 5 Gebiete. Aber was mach ich dann ? Muss ich die 8 Knoten in den 5 Gebieten verteilen um zu gucken, ob da auch wirklich mind. 5 Knoten verteilt werden ?
Frage:
Wie kann ich das Beweisen oder Widerlegen ?
Ich bedanke mich für eure Hilfe im voraus.
