Question

Beweisen Sie, dass der folgende Ausdruck eine Tautologie ist:
$$ ((P \Longrightarrow Q) \vee(Q \Longrightarrow P)) \Longleftrightarrow(\neg P \Longrightarrow(P \Longrightarrow Q)) $$

Laut meinen Berechnen Berechnungen ist das keine Tautologie.

Answer 1

P	Q	⌉P	P -> Q	⌉P -> (P -> Q)	Q -> P	(P -> Q) ∨ (Q -> P)	((P -> Q) ∨ (Q -> P)) <=> (⌉P -> (P -> Q))
w	w	f	w	w	w	w	w
w	f	f	f	w	w	w	w
f	w	w	w	w	f	w	w
f	f	w	w	w	w	w	w

=> Tautologie.

Merke: wenn bei Indikation ist die Reihenfolge immer so:

A	B	A -> B
w	w	w
w	f	f
f	w	w
f	f	w

Comments

*Implikation

Answer 2

Hallo,

schreib doch auch noch die Spalte zu

\( ( P \Longrightarrow Q) \vee ( Q \Longrightarrow P) \)

dazu, dann erkennst du, dass die Aussage tatsächlich eine Tautologie ist.

Comments

Ist hier rot markiert

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Ich koregiere mich:

die aufgabe ist eine Tautologie. Ich weiß nicht wie ich darauf gekommen bin, dass es keine Tautologie ist.