Würde diese Rechnung also auch mit der Mitternachtsformel lösbar sein?

Question

\( \frac{7 x+3+4 x^{2}}{4 x} \cdot \frac{2 x}{4 x+3} \)
\( \frac{7 x+3+4 x^{2}}{2}\cdot\frac{1}{4 x+3} \)
\( \frac{(4 x+3)(x+1)}{2} \cdot \frac{1}{4 x+3} \)

Aufgabe:

Ich komme nicht von selbst auf (4x+3)(x+1). Ich kann es zwar nachvollziehen wenn ich den Lösungsweg sehe aber würde nicht darauf kommen 7x+3+4x^2 so aufzuteilen. Würde diese Rechnung also auch mit der Mitternachtsformel lösbar sein?

Answer 1

Da 4x+3 im Nenner des zweiten Bruchs steht, könntest du den Zähler des linken Bruchs durch 4x+3 dividieren und erhältst x+1.

Oder du bestimmst die Nullstellen des quadratischen Terms, erhältst x=-1 und x=-3/4.

Damit schreibst du den quadratischen Term mit Linearfaktoren.

:-)