Begründen Sie Ihre Entscheidung, ob die folgende Abbildung eine Norm in R2 ist

Question

Aufgabe:

Entscheiden Sie ob die folgende Abbildung eine Norm in \( \mathbb{R}^{2} \) ist
$$ N: \mathbb{R}^{2} \longrightarrow \mathbb{R}, \quad \vec{x} \mapsto 5\left|x_{1}\right|+2\left|x_{2}\right| $$

Begründen Sie Ihre Entscheidung.

Answer 1

Ja. Es handelt sich nur um eine leichte Abwandlung der Summennorm:

https://de.wikipedia.org/wiki/Norm_(Mathematik)#Summennorm

Verifiziere halt die Punkte, die in der Definition des Begriffs "Norm" stehen !

https://de.wikipedia.org/wiki/Norm_(Mathematik)#Definition

Comments

Wenn ich das für mich übersetzen darf, geht es darum zu zeigen, dass die im zweiten link genannten

3 Axiome gelten.

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Richtig          .