Aufgabe 1.1. Sei $$f: X \rightarrow Y$$ eine Abbildung. Zeigen Sie:)
(1) Die Abbildung f ist genau dann injektiv, wenn $$f^{-1}(f(S))=S$$ für alle $$S \subseteq X$$
(2) Es sind äquivalent:
(i) Die Abbildung f ist surjektiv
(ii) $$f\left(f^{-1}(T)\right)=T$$ für alle $$T \subseteq Y$$
(iii) $$f\left(f^{-1}(Y)\right)=Y$$
Aufgabe 1.2 . Geben Sie bijektive Abbildungen $$f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{Z}$$ und $$g: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{N}$$ an, so dass g die Umkehrabbildung von f ist.
