Aufgabe:
Eine stetige zufällige Größe X besitze die Verteilungsfunktion
0 für c < 0,
FX (c) = c^3 für 0 ≤ c ≤ 1,
1 für c > 1.
(a) Bestimme die Wahrscheinlichkeitsdichte von X.
(b) Berechne die Wahrscheinlichkeit P(1/2 < X < 3/4).
Könnte mir jemand helfen bitte die Aufgaben zu lösen?
Vielen :)
Für die Wahrscheinlichkeitsdichte f(x) gilt
f(x) = F'X(x).
Es ist
P(1/2 < X < 3/4) = FX(3/4) - FX(1/2).
Danke für deine Antwort!
Reicht das als Lösung in der Klausur? oder soll ich mehr erklären und so ?
Vielen Dank im Voraus! :)
@oswald ?
Erklären brauchst du in der Klausur nicht mehr. Aber du solltest natürlich F'X(x) und FX(3/4) - FX(1/2) ausrechnen.
Achso..
Und wie kann man das rechnen Könntest du mir helfen bitte?
Vielen vielen Dank im Voraus.. :))
\(F_X'(c) = \begin{cases}0&\text{falls }c < 0\\3c^2&\text{falls }0\leq c\leq 1\\1&\text{falls }1 < c\end{cases}\)
\(F_X(3/4) - F_X(1/2) = (3/4)^3 - (1/2)^3\)
bei a) lasse ich das so nh?
bei b) dann ist die Lösung 19/64
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos