Zeigen Sie, dass P (∩∞i=1Ai)

Question

Hallo Leute,

ich habe folgende Aufgabe zu lösen:

(Ω, A, P) sei ein beliebiger Wahrscheinlichkeitsraum und (A_i)_i∈N seien unabhängige Ereignisse.
Zeigen Sie, dass P (∩^∞_i=1A_i) = \( \lim\limits_{n\to\infty} \) \( \prod_{i=1}^{\infty}{} \)  P(A_i) gilt!

Könnte mir bitte jemand bei der folgenden Aufgabe helfen? Mir fehlt leider jeglicher Ansatz