Aufgabe:
Sei G= (V,E) ein Graph. Sei s, t, v ∈ V. Der Knoten v liegt genau dann auf einem kürzesten Weg zwischen s und t, wenn gilt: dist(s,t) =dist(s,v)+dist(v,t).
Problem/Ansatz:
Ich weiß nicht genau wie man die Äquivalenz zeigt. Kann man anhand der Definition zeigen dass dist(s,v)+dist(v,t) der kürzseste Weg von s nach t über v ist und dann mit Widerspruch zeigen dass ">" "<" gilt und damit gleichheit gelten muss? Oder kann man dass nur über Äquivalenzrichtung zeigen?
