Der 13. eines Monats fällt am häufigsten auf einen Freitag

Question

Aufgabe:

Weisen Sie nach: Im langjährigen Mittel fällt im gregorianischen Kalender der 13. eines Monats häufiger auf einen Freitag als auf jeden
anderen Wochentag.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe leider nicht wie ich das berechnen soll.

Ich habe Lösungen gesehen, bei denen man Excel Tabellen verwendet, jedoch dürfen wir das nicht.

Ich weiß wie ich mittels modulo rechnen den Wochentag eines bestimmten Datums ausrechne.

Ich müsste dann aber von 12 mal 400 Monaten den 13. berechnen, was offensichtlich nicht die gesuchte Lösung sein kann.

Comments

vgl:

https://blog.zeit.de/mathe/allgemein/freitag-13-aberglaube-mathe/

Answer 1

Zwischen 1901 und 2099 wiederholt sich der Kalender alle 28 Jahre, d.h. der Kalender z.B.  von 2000 kann auch in den Jahren 2028 und 2056 verwendet werden.

In einem Zeitraum von 28 Jahren fällt der 13. eines Monats viermal auf jeden Wochentag.

Vielleicht vereinfacht das ja deine Überlegungen.

:-)