Berechne (1/10) x^4-4x^2+5

Question

Substitution :

Die Substitution wird dann angewendet, wenn in der Gleichung nur gerade Potenzen von x vorhanden sind! Solche Funktionen nennt man biquadratische Funktionen.

Sie sind immer symmetrisch zur y-Achse.

1- Horner Schema

2- pq formel

3- Zeichen

1) f(x)= 1/10 x⁴-4x²+5

• X_n1,2 = ± 6,22

• X_n3,4 = ± 1,14

Comments

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Answer 1

Hallo,

(1/10) x^4-4x^2+5=0 |*10

x^4-40x^2+50=0

z=x^2

z^2 -40z+50=0

z1,2=20±√(400-50)

z1,2=20±√350

z1,2=20± 5√14

--->Resubstitution:

z=x^2

20± 5√14 =x^2

20+ 5√14 =x^2  ;x1.2=±6.22

20- 5√14 =x^2  ;x3,4=±1.14