habe folgende Aufgabe erhalten:
Finden Sie für folgende Funktionen alle isolierten Singularitäten und geben Sie deren Typ und die Residuen an diesen Stellen an.
(a) \( f_{1}(z)=\frac{\cos (z)}{z} \),
(b) \( f_{2}(z)=e^{-\frac{1}{x^{2}}} \),
(c) \( f_{3}(z)=\frac{1}{1+z^{2}} \)
(d) \( f_{4}(z)=\frac{\cos (z)}{z^{2}} \),
(e) \( f_{5}(z)=\frac{\sin (z)}{z} \)
(f) \( f_{6}(z)=\frac{1}{1-r^{z}} \)
Geben Sie für (a) und (b) zusätzlich die Laurentreihenentwicklung um alle isolierten Singularitäten an.
Mir fällt hier leider mehr als das nichts ein, hat jemand Ahnung wie man die Singularitäten ermittelt?
Vielen Dank im Voraus!
