Berechnen Sie, in welchen Punkten sich die Flugzeuge nach 10, nach 50 und nach 140 Sekunden befinden, und wie weit …

Question

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Aufgabe 5
Die Positionen von zwei Flugzeugen zif Zeit t lassen sich in einem geeigneten Koordinatensystem durch die Gleichungen \( \mathrm{g}_{1}: \overrightarrow{\mathrm{x}}=\left(\begin{array}{c}11,4 \\ -2,28 \\ 0,66\end{array}\right)+\mathrm{t}\left(\begin{array}{r}-0,45 \\ 0,36 \\ 0,03\end{array}\right) \)
\( g_{2}: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}0,1 \\ 9 \\ 1,4\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{r}0,32 \\ -0,48 \\ -0,02\end{array}\right) \) beschreiben
(Längeneinheit \( 1 \mathrm{~km} \), Zeiteinheit \( 10 \mathrm{~s} \) ).
a) Berechnen Sie, in welchen Punkten sich die Flugzeuge nach \( 10, \) nach 50 und nach 140 Sekunden befinden, und wie weit sie jeweils voneinander entfernt sind.
b) Prüfen Sie, ob die Flugbahnen sich kreuzen.
c) Prüfen Sie, ob es zu einer Kollision kommt.

Muss das heute abgeben :(( Verstehe nichts

Answer 1

a) Berechnen Sie, in welchen Punkten sich die Flugzeuge nach 10, nach 50 und nach 140 Sekunden befinden, und wie weit sie jeweils voneinander entfernt sind.

G1(1) = [11.4, -2.28, 0.66] + 1·[-0.45, 0.36, 0.03] = [10.95, -1.92, 0.69]
G1(5) = [11.4, -2.28, 0.66] + 5·[-0.45, 0.36, 0.03] = [9.15, -0.48, 0.81]
G1(14) = [11.4, -2.28, 0.66] + 14·[-0.45, 0.36, 0.03] = [5.1, 2.76, 1.08]