x3/(x2 -1) + x2/(1-x2) - 1/(x+1) |Hauptnenner suchen. 1. 2. Summanden 'drehen'
= x3/(x2 -1) - x2/(x2 -1 ) - 1/(x+1) |Hauptnenner (x2-1) = (x+1)(x-1)
= x3/(x2 -1) - x2/(x2 -1 ) - 1(x-1)/((x+1)(x-1)) |Alles auf einen Bruchstrich
= (x3 - x2 - (x-1))/(x+1)(x-1)) |Kann man kürzen?
= (x2(x-1)- (x-1))/((x+1)(x-1))
=((x2-1)(x-1))/((x+1)(x-1)) |x-1 kürzen
=(x2-1)/(x+1) |3. Binom
=((x+1)(x-1))/(x+1) |x+1 kürzen
= x-1
Ist nicht so schlimm, wie's aussieht. Schreibe das sorgfältig mit richtigen Bruchstrichen auf das Papier.
Abkürzung:
x3/(x2 -1) + x2/(1-x2) - 1/(x+1) |Hauptnenner suchen. 1. 2. Summanden'drehen'
= x3/(x2 -1) - x2/(x2 -1 ) - 1/(x+1) | Term 1 und 2 auf einen Bruchstrich
= (x3 - x2) /(x2 -1 ) - 1/(x+1) |1. Bruch faktorisieren
= (x2 (x-1))/(x+1)(x-1)) -1/( x+1) |Kann man kürzen?
= x2/(x+1) -1/( x+1) |alles auf einen Bruchstrich
=(x2-1)/(x+1) |3. Binom
=((x+1)(x-1))/(x+1) |x+1 kürzen
= x-1