Aufgabe:
Wenn man 4 Vektoren im R³ hat, die nicht Orthogonal zueinander stehen (keiner der Vektoren) kann es dann eine. 5ten Vektor geben, der zu allen Vektoren normal steht?
Nimm dir vier Vektoren der xy-Ebene. Ein Vektor in z-Richtung steht auf allen senkrecht.
Wie sieht es im R^4 aus?
Zb bei
(1,3,0,1)(1,4,-1,0)(0,8,-6,-6)(5,9,4,9)Da gibt es ja keinen Vektor, der auf alle Orthogonal steht, oder?
Nimm
(1,0,0,0)
(1,1,0,0)
(1,2,0,0)
(1,3,0,0)
Die sind alle nicht orthogonal zueinander, aber alle orthogonal zu
(0,0,0,1).
