Bestimmen Sie die Koordination der Punkte E, F, G und H sowie die Trapezhöhe.

Question

Aufgabe:

Koordinaten eines Zelteinganges in einem Pyramidenförmigen Expiditionszelt bestimmen - Vektorgeometrie

Problem/Ansatz:

Ein Pyramidenzelt hat eine quadratische Grundfläche mir einer Seitenlänge von 4,1m und eine Höhe von 2,8m. Der Zelteingang EFGH hat die Form eines gleichschenkligen Trapezes, das symmetrisch zur Symmetriachse der Seitenfläche BCS liegt. Die Längen der beiden parallelen Seiten EF und GH betragen 2m und 1,5m, die Eingangshöhe beträgt 1,8m.

Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte E, F, G und H sowie die Trapezhöhe.

Mein Ansatz war, dass ich zuerst die Seitenfläche BCS als Ebene darstelle und den Punkt E als (x|2,05|0) definiere und dann ein Punktprobe durchführen, doch ab da komme ich nicht mehr weiter, da ich so auf kein Ergebnis komme.

Ich bitte wirklich um Hilfe.

Answer 1

Sei die Grundfläche achsenparallel und die Zeltwand

Ef(r,s):=B+ r (C-B) +s (S-B) 

die Differenz von BE in BC Richtung beträgt (4.1-2)/2 = 1.05  ==> E

Für H ∈ Ef gilt dann für die z-Koordinate

Ef(r,s) (0,0,1)=1.8,

und die BC Richtung (z.B. x-Koordinate: Diff EH=(2-1.5)/2=0.25)

(Ef(r,s)-E) (1,0,0) = 1/4

LGS lösen r,s einsetzen ===> H

G analog

H,G liegen auf der Zeltkante....