Ja, da muss man sich ganz langsam durcharbeiten:
Jeder reellen Zahl wird ihr um 3 vermindertes Quadrat zugeordnet.
Was ist das Quadrat einer Zahl x?
x2
Was ist das um 3 vermindert?
x2 - 3
Also lautet die Funktionsgleichung
f(x) = x2 - 3
![](/?qa=blob&qa_blobid=10970676926356517961)
Jeder ganzen Zahl wird die Hälfte der um 1 verminderten Differenz aus dem Quadrat der Zahl und der Zahl selbst zugeordnet.
Wir arbeiten uns wieder von hinten nach vorn durch.
Differenz aus dem Quadrat der Zahl und der Zahl selbst:
x2 - x
Dies um 1 vermindert
x2 - x - 1
Davon die Hälfte
1/2 * (x2 - x - 1) =
0,5x2 - 0,5x - 0,5
Also lautet die gesuchte Funktion
f(x) = 0,5x2 - 0,5x - 0,5
![](/?qa=blob&qa_blobid=9595773005173425259)
Man dürfte hier aber eigentlich nur ganzzahlige x-Werte betrachten, weil in der Aufgabenstellung von ganzen Zahlen die Rede ist. Also nicht zum Beispiel f(0,5), sondern nur ... f(-3), f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2) ...
betrachten.