Für welche der folgenden Paare von Polynomen A, B existiert in Z[X ] eine Darstellung A = QB + R mit deg(R) < deg(B)? Bestimmen Sie in diesen Fällen Q und R!
(a) A=X7+3X5+7X4+X3+X+1, B=X3+X+1
(b) A=X3+X+1, B=X7+3X5+6
(c) A=X8+4X7+7X4−X3−X2−1, B=2X2−2X+2
Alle diese Polynome lassen sich auch als Elemente von Q[X] auffassen. Für welche der Polynome A und B existiert in Q[X] eine Darstellung A = QB + R mit deg(R) < deg(B)? Bestimmen Sie auch in diesen Fällen Q und R!
Ich verstehe hier nicht ganz wie ich genau anfangen soll, ich wäre für einen Ansatz dankbar damit ich wenigstens verstehe was ich machen muss.
