Zeigen Sie, dass die Isomorphie als Ringe impliziert werden

Question

Seien V, W K-Vektorräume. Zeigen Sie, dass die Isomorphie
von V, W als Vektorräume die Isomorphie von End_K(V ),End_K(W) als Ringe
impliziert.

Danke für die Antwort

Answer 1

Zeige: Ist \(f: V \to W\) ein Vektorraumisomorphismus, dann ist

        \(\varphi: \operatorname{End}_K(V)\to \operatorname{End}_K(W), x \mapsto f\circ x \circ f^{-1}\)

ein Ringisomorphismus.