Zeige, dass für a, b ∈ ℤ aus a · b = 0 bereits a = 0 oder b = 0 folgt.

Question

Aufgabe:

(a) Zeige, dass für a, b ∈ ℤ aus a · b = 0 bereits a = 0 oder b = 0 folgt.

(b) Nun sei a ∈ ℤ mit a ≠ 0 gegeben. Zeige, dass für alle b, c ∈ ℤ die Kürzungsregel a · b = a · c ⇒ b = c gilt.

Definition Kürzungsregel: Für alle d, m, n ∈ ℕ: d+m = d+n ⇒ m=n

Ich weiß leider nicht wie ich diese Aussagen beweisen soll.