Ist f>0, so gibt es ein ε>0 mit f>ε

Question

Aufgabe: Seien a, b ∈ R, a < b und f, g : [a,b] → R stetig. Zeige die folgende Aussage: Ist f>0, so gibt es ein ε>0 mit f>ε.

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https://de.m.wikipedia.org/wiki/Satz_vom_Minimum_und_Maximum