Für welchen Wert von m ist das Polynom teilbar

Question

Aufgabe:

Für welchen Wert von m ist das Polynom x⁴ - 2ix³ + (i-m)x + 2m teilbar durch x-2i.

Answer 1

Es ist durch \(x-2i\) genau dann teilbar, wenn \(2i\)

eine Nullstelle des Polynoms ist. Das Polynom heiße \(p\).

Dann soll \(p(2i)=16-16+(i-m)(2i)+2m=0\) sein.

Für \(m\) ergibt sich \(m=\frac{1}{2}(1+i)\) (ohne Gewähr ;-))

Comments

Super, danke! Kann ich bestätigen.