(a+b)^2 größer gleich 4 * a * b

Question

Aufgabe:

(a+b)^2 größer gleich 4 * a * b

Problem\Ansatz:

Wie löst man diese Aufgabe?

Kann mir einer bitte helfen

Answer 1

Aloha :)

Das gilt für alle Werte von \(a\) und \(b\), denn:$$(a-b)^2\ge0\implies a^2-2ab+b^2\ge0\stackrel{+4ab}{\implies}a^2+2ab+b^2\ge4ab\implies(a+b)^2\ge4ab$$