Aufgabe:
Beweisen oder widerlegen
Für beliebige Mengen A und B gilt A∩B⊆B∪C
Kann mir jemand zeigen wie man so eine Aufgabe beweisen muss.
\(x\in A\cap B\Rightarrow x\in A\wedge x\in B\Rightarrow x\in B\Rightarrow\)
\(x\in B \vee x\in C\Rightarrow x\in B\cup C\),
also \(x\in A\cap B\Rightarrow x\in B\cup C\), was ja die Teilmengenrelation
\(A\cap B\subseteq B\cup C\) bedeutet.
Wie würde es hier aussehen ?
A∩B ⊄ B∪A.
Hier gilt natürlich \(A\cap B\subseteq A\cup B\).
Setze \(C=B\) in dem, was gerade bewiesen wurde.
\(A\cap B\not\subseteq A\cup B\) ist damit widerlegt!
