was ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 7 von 10 Personen bei Aldi einkaufen?(Binomialverteilung vermutlich)

Question

jeder 5. kauft bei Aldi ein

was ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 7 von 10 Personen bei Aldi einkaufen?

ich würde sagen, ich habe p(Aldi)=0.2

p(nicht Aldi)= 0.8

würde die Binomialvtlg. nehmen

10 über 7 * 0.2^7 * 0.8^3

stimmt das? :) Danke im Voraus

Answer 1

Aloha :)

Ja, das stimmt...

$$p(\text{genau 7 von 10})=\binom{10}{7}\cdot\left(\frac15\right)^7\cdot\left(\frac45\right)^3=0,000786432$$