Stelle die Gleichung einer gebrochen rationalen Funktion mit folgenden Eigenschaften auf

Question

Aufgabe:

… Stelle die Gleichung einer gebrochen rationalen Funktion mit folgenden Eigenschaften auf:

waagerechte Asymptote = -1
erste senkrechte Asymptote = -1.5
zweite senkrechte Asymptote = 1.5
erste Nullstelle = 1
zweite Nullstelle = 2
Verhalten im negativen Unendlich = negativ
y-Achsenabschnitt bei 0.5

Problem/Ansatz:

… Habe jetzt mit f(x) = -(x-1)(x-2)/(x^2-1.5) alle Eigenschaften außer den y-Achsenabschnitt untergebracht:

Wie bringt man jetzt den y-Achsenabschnitt von y = 0.5 mit ein?

Comments

Muss es nicht \(x^2-1,5^2\) im Nenner heißen?

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Mein Kommentar " oder eher   2x^2 - 4 "  passt hier nicht, er hatte sich auf die andere Aufgabe von Hikoba bezogen.

Answer 1

\(g(x) = \frac{0,5}{f(0)}\cdot f(x)\).

Comments

Jetzt hast du ein Problem mit der waagerechten Asymptoten (was aber wohl eher H.s Problem ist).