Die Hypergeometrische Veteilung geht von folgenden Annahmen aus.
1. Eine Schachtel enthält \( N \) Teile von denen \( K \) unbrauchbar sind
2. Es werden jetzt \( n \) Teile aus der Schachtel entnommen
3. Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von diesen \( n \) Teile \( k \) Teile unbrauchbar sind.
Die Anzahl von Möglichkeiten aus insgesamt \( K \) unbrauchbaren Teilen genau \( k \) unbrauchbare zu ziehen ist \( \binom{K}{k} \)
Damit ist die Anzahl von Möglichkeiten aus den verbleibenden \( N - K \) brauchbaren Teile \( n - k \) brauchbare zu ziehen ist \( \binom{N-K}{n-k} \)
Insgesamt gibt es \( \binom{N}{n} \) Möglichkeiten, \( n\) Teile aus der Gesamtmenge von \( N \) Teilen auszuwählen.
Damit ist die Wahrscheinlichkeit genau \( k \) unbrauchbare Teile zu bekommen
$$ \frac{ \binom{K}{k} \binom{N-K}{n-k} }{ \binom{N}{n} } $$
