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Hi

Wie kann ich nachstehenden Grenzwert bestimmen?SmartSelect_20221126_113957_Samsung Notes.jpg

Text erkannt:

\( \lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left(1+\frac{3}{\sqrt{n}}\right)^{n} \)

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Setze \(m=\sqrt{n}\) ...

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Aloha :)

Gemäß der Bernoulli-Ungleichung gilt:$$a_n=\left(1+\frac{3}{\sqrt n}\right)^n\ge1+\frac{3}{\sqrt n}\cdot n=1+3\sqrt n\to\infty$$Die Folge \((a_n)\) divergiert daher.

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