Zeigen Sie folgende Aussagen, Den reellen Vektorraum

Question

Aufgabe:

…

der symmetrischen Matrizen

Problem/Ansatz:

…

Frage;

Den reellen Vektorraum der Matrizen R ^n×n. Eine Matrix A ∈ R^n×n heißt symmetrisch, wenn A^T = A
gilt. Zeigen Sie folgende Aussagen:

i) Für alle B ∈ R ^l×k sind die Matrizen BB^T ∈ R ^l×l und B^TB ∈ R ^k×k symmetrisch

ii) Die Menge A ∈ R ^n×n A = A^T ⊂ R ^n×n ist ein Untervektorraum von R ^n×n

^{Sollte ich Diagonalmatrix als Lösung verwenden?}

^{A = UDU' bzw. A = UDU*}

^{Was denken Sie?}