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Aufgabe:

Eine neue Diät soll mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% zu einer Gewichtsabnahme von
mindestens 10 kg innerhalb eines Monats führen.
Die 20 übergewichtigen Mitglieder des Schützenvereins wenden die Diät an.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
a) mindestens ein Mitglied das Ziel nicht schafft,
b) höchstens 10 Mitglieder Erfolg haben,
c) mindestens 13, aber weniger als 18 das Ziel er-
reichen.
d) Johannes, Thomas und eines der beiden Mit-
glieder namens Günther es nicht schaffen.


Problem/Ansatz:

Ich brauche wieder nur jemanden, der kontrolliert, ob meine Lösungen richtig sind. Danke euch im Voraus.


p=0,8   n=20

X: Anzahl der Mitglieder, die das Ziel nicht schaffen (p=0,2)

Y: Anzahl der Mitglieder, die das Ziel schaffen (p=0,8)

a) P(>=1)= 1-P(X=0) = 0,0115

b) P(Y<=)= 0,0026

c) P(13<=Y<18) = P(Y<=17) - P(Y<=13) = 0,7939 - 0,0867 = 0,7072

d) P(J,T,G1) = 0,2^3 * 0,8^17 = 0,00018

P(J,T,G2) = 0,2^2 * 0,8 * 0,2 *0,8^16 = 0,00018

P(J und T und G1 oder G2) = 0,00036

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1 Antwort

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Mit diesem Tool kannst du es selber überprüfen:

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Avatar von 35 k

Danke dir, das ist sehr hilfreich, aber bei d) weiß ich trotzdem nicht, ob überhaupt der Ansatz richtig ist.

d) 0,2^3*0,8^17

Das hatten wir schon.

Ich gehe davon aus, dass gemeint ist, dass nur die 3 es nicht schaffen, der Rest schon.

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