Mitglied gollumgollumgirl

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vor 3 Monaten
Wie kann man beweisen, dass es Eigenwerte gleich Null gibt, wenn die Matrix nicht vollen Rang hat?
Hat die Matrix \(A\) nicht den vollen Rang, besteht der Kern von \(A\) nicht nur aus dem Nullvektor: $$Kern(A)\quad =\quad \left\{ v\quad \in \quad { K }^{ n }\quad |\quad Av\quad =\quad 0\quad ,\quad v\quad \neq \quad 0 \right\} \quad \cup \quad \l…

vor 3 Monaten
zeigen, dass d ein Gruppenhomomorphismus ist
Vorraussetzung: ad-bc ≠ 0 $$Seien\quad die\quad Gruppen\quad mit\quad den\quad jeweiligen\quad Verknüpfungen\quad \\ G\quad :=\quad (GL(2,\quad R),\quad *)\quad und\quad H\quad :=\quad (R,\quad *)\quad \\ und\quad \\ sei\quad d \quad die\quad möglic…

vor 6 Monaten
Stetigkeit der Funktion beta
zu (i) Unter Verwendung von l'Hospital ergibt sich: \( \underset { x\rightarrow { 0 }^{ - } }{ lim } { f }_{ \alpha ,\beta }(x)=\underset { x\rightarrow { 0 }^{ - } }{ lim } \frac { x² }{ \frac { 1 }{ 2 } \left( { e }^{ x }-{ e }^{ -x } \right) }…

vor 6 Monaten
Vektorräume lineare Abbildungen
(a) $$Seien\quad { m }_{ 1 }\quad ,\quad ...\quad ,\quad { m }_{ n }\quad die\quad linear\quad unabhängigen\quad Vektoren\quad in\quad M\\ und\quad sei\quad { \alpha }_{ i }\quad \neq \quad 0\quad für\quad 1\quad \le \quad i\quad \le \quad n\quad w…

vor 6 Monaten
Bis wohin sollte man kürzen? (Hospital)
$$f(x)\quad :=\quad \frac { x³\quad -\quad 2x²\quad +\quad x }{ (x\quad -\quad 1)³ } \quad =\quad \frac { x\quad (x\quad -\quad 1)² }{ (x\quad -\quad 1)³ } \quad =\quad \frac { x }{ x\quad -\quad 1 } \quad \\ $$ $$\\ \underset { x\rightarrow { 1 }^{…