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vor 2 Stunden
5. Beweisen Sie, dass die Inverse zu einer oberen Dreiecksmatrix
Beweis per Induktion über \(n\). Die Aussage gilt offenbar für \(n=1\). Sei nun \(n>1\) und die Aussage für \(n-1\) bereits bewiesen. Es ist \(A=\left(\begin{array}{c|c}a&\quad b^\top\quad\\\hline\begin{matrix}0\\\vdots\\0\end{matrix}&B\end{array}\ri…

vor 1 Tag
Invertierbare Matrix sodass eine Diagonalmatrix ist
Das charakteristische Polynom lautet \(p_A(t)=t^3-3t^2+4t-2=(t-1)(t^2-2t+2)\). Die Eigenwerte lauten: \(\lambda_1=1,\,\lambda_2=1+i,\,\lambda_3=1-i\). Die entsprechenden Eigenvektoren lauten: \(v_1=\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix},\,v_2=\begin{pma…

vor 1 Woche
Bestimmen Sie alle Punkte für die die folgende Gleichung erfüllt ist: limx→∞ [√(x^4+x²+1) - (ax² + bx +c)] = 0
Tipp: Zeige zunächst \(\displaystyle\lim_{x\to\infty}\left(\sqrt{x^4+x^2+1}-x^2\right)=\tfrac12\).

vor 1 Woche
Stichworte (Tags) von Fragen zusammenführen - Bitte ergänzen!
Wie wär's mit charakteristisches Polynom oder linear unabhängig?

vor 1 Monat
Die Matrix A ist genau dann triagonalisierbar, wenn |k| ≥ ?
Das charakteristische Polynom von \(A\) lautet \(p(t)=\det(tI-A)=t^2(t^2-kt+4)\). Es zerfällt über \(\mathbb R\) in Linearfaktoren, wenn \(\vert k\vert\ge4\) ist.

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