Ich tippe auf:
\( x_1 \sum\limits_{i=1}^{n}{y_i } = \sum\limits_{i=1}^{n}{x_1y_i} \)
Das geht mit vollst. Induktion:
Für n=1 wohl klar.
Und \( x_1 \sum\limits_{i=1}^{n+1}{y_i } = x_1 \cdot( \sum\limits_{i=1}^{n}{y_i } + y_{n+1} )\)
Klammer auflösen
\( = x_1 \cdot\sum\limits_{i=1}^{n}{y_i } + x_1 \cdot y_{n+1} \)
Ind.annahme einsetzen
\( = \sum\limits_{i=1}^{n}{x_1 y_i } + x_1 \cdot y_{n+1} \)
\( = \sum\limits_{i=1}^{n+1}{x_1y_i} \)
