Wie groß ist der Prozentsatz aller produzierten Schrauben, die länger sind als 78 mm?

Question

Aufgabe:

Maschine produziert Schrauben mit einer durchschnittlichen Länge von 80 Millimeter und einer Standardabweichung von 2 Millimetern.

i) Wie groß ist der Prozentsatz aller produzierten Schrauben, die länger sind als \( 78 \mathrm{~mm} \) ?

Problem/Ansatz:

Hi ich habe keine Frage zur Aufgabe an sich, sondern wie ihr im Abitur die Antworten aufschreiben würdet.

Ich rechne die Wahrscheinlichkeiten mit dem GTR unter normCdf aus und bekomme dann mein P

Zu i) habe ich also "0,6915 = 69,15%" aufgeschrieben. Reicht das als Antwort im Abitur? Muss ich die GTR Anweisung (normCdf(79,100000,80,2)=0,6915) in meine Antwort übernehmen? Das würde mich viel Zeit kosten…

Weil ich mir sicher bin, dass die Antwort kommt, wir dürfen unsere Lehrer nicht mehr kontaktieren, ich kann die Frage also nicht an meinen Lehrer richten…

Comments

vgl:

https://www.mathelounge.de/711772/normalverteilung-stochastik

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Nur die Antwort alleine ist im Abitur vermutlich zu wenig. Ich würde dir empfehlen, zumindest den Kern-Gedankengang zu notieren:$$P(L>78)=1-P(L<78)=1-\phi\left(\frac{78-\mu}{\sigma}\right)=1-\phi\left(-1\right)\approx84,13\%$$

Dann merkst du nämlich, dass dein Ergebnis falsch ist und bekommst zumindest für den Gedankengang noch Punkte.

Comments

Wir müssen das nicht handschriftlich können…

Mein Taschenrechner gibt mir unter dem Befehl normCdf(79,100000,80,2) ein anderes Ergebnis: 0,691462

Was mache ich falsch?:(

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Ah habs erkannt, du hast die untere Schranke falsch gewählt.

"Wie groß ist der Prozentsatz aller produzierten Schrauben, die länger sind als 78mm?"

also ist die untere Schranke 79 und nicht 78.

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Wie kommst du auf \(79,1\) ?

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Nun, weil die Frage doch ist, wie groß der Prozentsatz der Schrauben ist die länger als 78 mm sind. Und nicht die mindestens 78 mm lang sind.

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Das ist aber doch egal... \(P(L\ge78)=P(L>78)\)